如圖，點A（2，n）和點D是反比例函數y1=mx（m＞0，x＞0）圖象上的兩點，一次函數y2=kx+3（k≠0）的圖象經過點A，與y軸交于點B，與x軸交于點C，過點D作DE⊥x軸，垂足為E，連接OA，OD．已知△OAB與△ODE的面積滿足S△OAB：S△ODE=3：4．
（1）S△OAB=33，m=88；
（2）求直線AB的解析式；
（3）直接寫出滿足不等式y1＜y2時，x的取值范圍；
（4）已知點P（6，0）在線段OE上，當∠PDE=∠CBO時，求點D的坐標及S△AOD．
m
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】3；8
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：718引用：3難度：0.5
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1．Rt△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示，反比例函數y=（k≠0）在第一象限內的圖象與BC邊交于點D（4，1），與AB邊交于點E（2，n）．kx
（1）求反比例函數的解析式和n值；
（2）當時，求直線AB的解析式．BCAC=12發布：2025/6/8 20:0:1組卷：480引用：6難度：0.5 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（1，m）都在直線y=-2x+b上，反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過點B．kx
（1）直接寫出m和k的值；
（2）如圖2，將線段AB向右平移n個單位長度（n≥0），得到對應線段CD，連接AC，BD．
①在平移過程中，若反比例函數圖象與線段AB有交點，求n的取值范圍；
②在平移過程中，連接BC，若△BCD是直角三角形，請直接寫出所有滿足條件n的值．
發布：2025/6/8 18:0:1組卷：814引用：2難度：0.3 -
3．如圖：在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點D在y軸上，A，C兩點的坐標分別為（2，0），（2，m），直線CD：y1=ax+b與雙曲線：y2=交于C，P（-4，-1）兩點．kx
（1）求雙曲線y2的函數關系式及m的值；
（2）判斷點B是否在雙曲線上，并說明理由；
（3）當y1＞y2時，請直接寫出x的取值范圍．發布：2025/6/8 17:0:2組卷：1790引用：12難度：0.4