新型冠狀病毒的傳染主要是人與人之間進行傳播，感染人群年齡大多數是50歲以上人群該病毒進入人體后有潛伏期潛伏期是指病原體侵入人體至最早出現臨床癥狀的這段時間潛伏期越長，感染到他人的可能性越高．現對400個病例的潛伏期（單位：天）進行調查，統計發現潛伏期平均數為7.2，方差為2.252．如果認為超過8天的潛伏期屬于“長潛伏期”，按照年齡統計樣本，得到如表的列聯表：
| 年齡/人數 | 長期潛伏 | 非長期潛伏 |
| 50歲以上 | 55 | 215 |
| 50歲及50歲以下 | 45 | 85 |
（2）假設潛伏期X服從正態分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數
x
，
σ
2
（ⅰ）現在很多省市對入境旅客一律要求隔離14天，請用概率的知識解釋其合理性；
| P（K2≥k0） | 0.1 | 0.05 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
若ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6862，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974．
【考點】獨立性檢驗；正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義．
【答案】（1）有95%的把握認為“長期潛伏”與年齡有關；
（2）（i）隔離14天是合理的，理由見解析；
（ii）當k=250時，p（k）取得最大值．
（2）（i）隔離14天是合理的，理由見解析；
（ii）當k=250時，p（k）取得最大值．
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/1 8:0:8組卷：15引用：1難度：0.6
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則表中a,b的值分別為（ ）頭發稀疏 頭發稠密 總計 服用維生素 5 a 60 不服用維生素 46 b 60 總計 51 a+b 120 發布：2024/12/29 11:30:2組卷：2引用：2難度：0.9 -
2．在一次惡劣氣候的飛行航程中，調查男、女乘客暈機的情況，調查結果如表所示（單位：人）
則K2約為（ ）暈機情況
性別暈機 不暈機 合計 男 n11 15 n13 女 6 n22 n23 合計 n31 28 46 發布：2024/12/29 11:30:2組卷：90引用：2難度：0.8 -
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（1）請將上述列聯表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜歡國學與性別有關系？喜歡國學 不喜歡國學 合計 男生 20 50 女生 10 合計 100
（2）針對問卷調查的100名學生，學校決定從喜歡國學的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立國學宣傳組，并在這6人中任選2人作為宣傳組的組長，求選出的兩人均為女生的概率．
參考數據：P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ，n=a+b+c+d.K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）發布：2024/12/29 11:30:2組卷：56引用：2難度：0.7
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