如圖，在三角形ABC中，G為BC邊上的一個動點，∠DBF=∠DEF，∠BDG=∠BGD，DG平分∠BDE．
（1）如圖1，當G點在BF邊上時，求證：BD∥EF；
（2）如圖2，當G在CF邊上時，連接GE，若∠DEG=32∠B，∠DGE=48°，求∠CGE得度數；
（3）如圖3，在（1）的條件下，若DM平分∠BDG，交BC于點M，DN平分∠ADM，交EF于點N，連接NG，若DG⊥NG，∠B-∠DNG=∠EDN，求∠B的度數．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）63°；
（3）60°．
（2）63°；
（3）60°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：108引用：2難度：0.1
相似題
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1．在△ABC中，BD是AC邊上的高，AD=3，CD=2，BD=4，點M在AD上，且AM=2．動點P從點A出發，沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度運動，連結PM，作點A關于直線PM的對稱點A′．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數式表示線段BP的長；
（2）當點A′在△ABC內部時，求t的取值范圍；
（3）連結CP．當CP⊥AB時，求△BCP的面積；
（4）當MA′∥AB時，直接寫出t的值．發布：2025/6/9 21:30:1組卷：112引用：2難度：0.1 -
2．已知，點P為等邊三角形ABC所在平面內一點，且∠BPC=120°．
（1）如圖（1），∠ABP=90°，求證：BP=CP；
（2）如圖（2），點P在△ABC內部，且∠APB=90°，求證：BP=2CP；
（3）如圖（3），點P在△ABC內部，M為BC上一點，連接PM，若∠BPM+∠APC=180°，求證：BM=CM．發布：2025/6/9 21:30:1組卷：242引用：2難度：0.1 -
3．如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．△COD為等邊三角形，連接OD、AD．
（1）求證：△BCO≌△ACD；
（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？
發布：2025/6/9 23:30:1組卷：57引用：2難度：0.4