中國是紙的故鄉，折紙也是起源于中國．后來數學家將幾何學原理運用到折紙中，并且利用折紙來研究幾何學，很好的把折紙藝術與數學相結合．將一張紙片折疊一次，紙片上會留下一條折痕，如果在紙片上按照一定的規律折出很多折痕后，紙上能顯現出一條漂亮曲線的輪廓．
如圖，一張圓形紙片的圓心為點D，A是圓外的一個定點，P是圓D上任意一點，把紙片折疊使得點A與P重合，然后展平紙片，折痕與直線DP相交于點Q，當點P在圓上運動時，得到點Q的軌跡．
（1）證明：點Q的軌跡是雙曲線；
（2）設定點A坐標為2，紙片圓的邊界方程為（x+2）2+y2=r2．若點M（2，3）位于（1）中所描述的雙曲線上，過點M的直線l交該雙曲線的漸近線于E，F兩點，且點E，F位于y軸右側，O為坐標原點，求△EOF面積的最小值．
【答案】（1）證明過程見解析；
（2）．
（2）
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：2難度：0.5
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=1（a＞0，b＞0）的左頂點為A，過左焦點F的直線與C交于P，Q兩點．當PQ⊥x軸時，|PA|=x2a2-y2b2，△PAQ的面積為3．10
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2．已知雙曲線
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（1）求雙曲線E的方程；
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