（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是BC，CD上的點，且∠BAD=2∠EAF，請直接寫出線段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系：EF=BE+FDEF=BE+FD．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠BAD=2∠EAF，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請寫出證明過程．
（3）在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD所在直線上的點，且∠BAD=2∠EAF，請直接寫出線段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系：EF=BE+DF或EF=BE-DF或EF=DF-BEEF=BE+DF或EF=BE-DF或EF=DF-BE．
【考點】三角形綜合題．
【答案】EF=BE+FD；EF=BE+DF或EF=BE-DF或EF=DF-BE
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/15 9:0:1組卷：144引用：2難度：0.1
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1．如圖，在Rt△ABC?中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=9cm?，動點P?從點A?開始以2cm/s?的速度向點C?運動，動點F?從點B?開始以1cm/s?的速度向點A?運動，兩點同時運動，同時停止，運動時間為t（s）?．
（1）當(dāng)t?為何值時，△PAF?是等邊三角形？
（2）當(dāng)t?為何值時，△PAF?是直角三角形？
（3）過點P?作PD⊥BC?于點D?，連接DF?．
①求證：四邊形AFDP?是平行四邊形；
②當(dāng)t?為何值時，△PDC?的面積是△ABC?面積的一半．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：283引用：3難度：0.3 -
2．在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明將兩個形狀相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐標(biāo)系中，點O（0，0），A（0，3），∠ABO=30°，BE=3．
（Ⅰ）如圖①，求點D的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，小明同學(xué)將三角板DEB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．
①若點O，E，D在同一條直線上，求點D到x軸的距離；
②連接DO，取DO的中點G，在旋轉(zhuǎn)過程中，點G到直線AB的距離的最大值是 （直接寫出結(jié)果即可）．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：573引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=90°，點D為一個動點，且點D到點C的距離為1，連接CD，AD，作EA⊥AD，使AE=AD．
（1）求證：△ADB≌△AEC；
（2）求證：BD⊥EC；
（3）直接寫出BD最大和最小值；
（4）點D在直線AC上時，求BD的長．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：103引用：2難度：0.4