秦九韶，字道古，漢族，魯郡（今河南范縣）人，南宋著名數學家，精研星象、音律、算術、詩詞、弓、劍、營造之學．1208年出生于普州安岳（今四川安岳），咸淳四年（1268）二月，在梅州辭世．與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數學四大家．他在著作《數書九章》中創用了“三斜求積術”，即是已知三角形的三條邊長a,b,c,求三角形面積的方法．其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隅，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即為S=

1

4

[

a

2

c

2

-

（

a

2

+

c

2

-

b

2

2

）

2

]

，若△ABC滿足c²sinA=2sinC，cosB=

3

5

，且a＜b＜c,則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為（　　）