2022-2023學年廣西梧州市黃埔雙語實驗學校高三（上）期中數學試卷（文科）

一、選擇題（本題共計12小題，每題5分，共計60分，）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-2＜x≤1}，則A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：92引用：7難度：0.9

  解析

• 2．若復數z=（2-i）（4-i），則z的共軛復數為（　　）

  A．-7-6i

  B．-7+6i

  C．7-6i

  D．7+6i
  組卷：113引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某工廠為了對40個零件進行抽樣調查，將其編號為00，01，…，38，39．現要從中選出5個，利用下面的隨機數表，從第一行第3列開始，由左至右依次讀取，選出來的第5個零件編號是（　　）
  0647  4373  8636  9647  3661  4698  6371  6233  2616  8045  6011  1410
  9577  7424  6762  4281  1457  2042  5332  3732  2707  3607  5124  5179

  A．36

  B．16

  C．11

  D．14
  組卷：265引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  的一個焦點為（-3，0），則m=（　　）

  A． 2 2

  B．8

  C．9

  D．64
  組卷：375引用：22難度：0.9

  解析

• 5．已知A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），則向量

  CD

  在

  AB

  方向上的投影為（　　）

  A． 2 2 5

  B． 2 10 5

  C． 2

  D． 10
  組卷：558引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC中，

  a

  =

  5

  ，

  A

  =

  π

  3

  ，

  b

  +

  c

  =

  2

  bc

  ，則△ABC的面積為（　　）

  A． 5 8

  B． 3 4

  C． 3

  D． 5 3 8
  組卷：301引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ≤2π）在同一周期內有最高點（

  π

  12

  ，1）和最低點（

  7

  π

  12

  ，-3），則此函數在[-

  π

  3

  ，

  π

  6

  ]的值域為（　　）

  A．[- 3 -1，1]

  B．[- 3 -1， 3 -1]

  C．[- 3 -1，2]

  D．[ 3 -1，2]
  組卷：73引用：1難度：0.7

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（二）、選考題：共10分.請考生從22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = cosα

  y = sinα

  ，（α為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線l的直角坐標方程為x+y-

  4

  2

  =0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的極坐標方程；
  （2）射線θ=

  2

  π

  3

  （ρ＞0），θ=

  π

  3

  （ρ＞0）和曲線C分別交于點A，B，與直線l分別交于D，C兩點，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：138引用：6難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x-2|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）＜2的解集；
  （2）若f（x）≥a|2x+1|的解集包含[3，5]，求實數a的取值范圍．
  組卷：313引用：13難度：0.6

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