已知函數f（x）=x2+ax+b,a,b∈R，f（1）=0．
（1）若函數y=|f（x）|在[0，1]上是減函數，求實數a的取值范圍；
（2）設F（x）=f（|2x-1|）+a（|2x-1|-2），若函數F（x）有三個不同的零點，求實數a的取值范圍；
（3）是否存在整數m,n,使得m≤f（x）≤n的解集恰好是[m,n]，若存在，求出m,n的值；若不存在，請說明理由．
【考點】函數的零點與方程根的關系．
【答案】（1）（-∞，-2]∪[0，+∞）；（2）a=-；（3）存在m=-1，n=2．
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：287引用：4難度：0.3