如果存在非零常數c,對函數y=f（x）定義域內的任意x,都有f（x+c）＞f（x）成立，則稱函數y=f（x）為“Z函數”．
（1）判斷y=x2，x∈[-1，+∞）和y=（12）|x|是否為“Z函數”，并說明理由；
（2）證明：定義域為R的嚴格單調函數一定是“Z函數”；
（3）高斯函數是y=[x]為“Z函數”，求正實數c的最小值，并證明．（[x]表示不超過x的最大整數）
y
=
（
1
2
）
|
x
|
【考點】由函數的單調性求解函數或參數．
【答案】（1）y=x2，x∈[-1，+∞）是“Z函數”；不是“Z函數”，理由見解析；
（2）證明見解析；
（3）1，證明見解析．
y
=
（
1
2
）
|
x
|
（2）證明見解析；
（3）1，證明見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：78引用：2難度：0.5