如圖1所示，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=ax的圖象交于A（1，4），B（-4，c）兩點．
（1）求反比例函數及一次函數的解析式；
（2）點P是點A關于x軸的對稱點，求△PAB的面積；
（3）如圖2所示，點M，N都在直線AB上，過M，N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F，設M，N的橫坐標分別為m,n,且-4＜m＜0，n＞1，求當m,n滿足什么關系時，ME=NF？
a
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）反比例函數的解析式為y=，一次函數的解析式為y=x+3．
（2）20；
（3）mn=-4．
4
x
（2）20；
（3）mn=-4．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/18 1:0:8組卷：194引用：2難度：0.6
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數的圖象都經過A（2，-4）、B（-4，m）兩點．y=kx
（1）直接寫出不等式的解集：．ax+b≥kx
（2）求反比例函數和一次函數的表達式；
（3）過O、A兩點的直線與反比例函數圖象交于另一點C，連接BC，求△ABC的面積．發布：2025/5/23 2:30:1組卷：591引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與反比例函數的圖象分別交于A，B兩點，以AB為斜邊向外作等腰直角三角形ABC，然后將△ABC沿直線AB折疊，點C的對應點C′剛好落在x軸上，若點C′的坐標為（3，0），點B的縱坐標為3，則該反比例函數表達式中k的值為 ．y=kx（k≠0）發布：2025/5/23 1:30:2組卷：229引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=相交于A（1，2），B兩點，與x軸相交于點C（4，0）．mx
（1）分別求直線AC和雙曲線對應的函數表達式；
（2）連接OA，OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當x＞0時，關于x的不等式kx+b＞的解集．mx發布：2025/5/23 1:30:2組卷：4671引用：22難度：0.5