定義：集合A={f（x）|存在實數k,滿足對任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＜k恒成立}；集合Mn={f（x）|g（x）=f（x）xn在（0，+∞）上是嚴格遞增函數）}．
（1）若函數f（x）=x3+h∈M1，求實數h的取值范圍；
（2）已知函數f（x）∈M1，假設b＞a＞0，且f（a）=f（b）=d,試判斷d的符號，并證明：f（a+b）＞2d；
（3）若對任意函數f（x）∈A∩M2，滿足f（x）＜m恒成立，求實數m的取值范圍．
M
n
=
{
f
（
x
）
|
g
（
x
）
=
f
（
x
）
x
n
【考點】函數恒成立問題；由函數的單調性求解函數或參數．
【答案】（1）（-∞，0]；
（2）d＜0，證明見解析；
（3）[0，+∞）．
（2）d＜0，證明見解析；
（3）[0，+∞）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/19 8:0:9組卷：31難度：0.3
相似題
-
1．把符號
稱為二階行列式，規定它的運算法則為aamp;bcamp;d．已知函數aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g（x）-1≥f（θ）恒成立，求實數λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發布：2024/12/29 10:30:1組卷：14引用：6難度：0.5 -
2．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當x1＜x2時，恒有
成立，則實數a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發布：2024/12/29 7:30:2組卷：64難度：0.6 -
3．設函數f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發布：2024/12/29 5:0:1組卷：557難度：0.5