如圖，已知數軸上有三點A、B、C，若用AB表示A、B兩點的距離，AC表示A、C兩點的距離，且AB=13AC，點A、點C對應的數分別是a、c,且|a+40|+|c-20|=0．
（1）求AC的長；
（2）若點P、Q分別從A、C兩點同時出發，向左運動，速度分別為2個單位長度每秒、5個單位長度每秒，則運動了多少秒時，Q到B的距離與P到B的距離相等？
（3）若點P、Q仍然以（2）中的速度分別從A、C兩點同時出發向左運動，2秒后，動點R從A點出發向右運動，點R的速度為1個單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，點R運動了多少秒時恰好滿足MN+AQ=31；并求出此時R點所對應的數．
1
3
【答案】（1）AC=60；
（2）運動了秒或20秒時，Q到B的距離與P到B的距離相等；
（3）點R運動了秒或秒時恰好滿足MN+AQ=31，此時點R所對應的數為或．
（2）運動了
20
7
（3）點R運動了
92
13
108
7
-
428
13
-
172
7
【解答】
【點評】
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