如圖1，邊長為a的大正方形內有一個邊長為b的小正方形．
（1）用含字母的代數式表示圖1中陰影部分的面積為 a2-b2a2-b2；
（2）將圖1的陰影部分沿斜線剪開后，拼成了一個如圖2所示的長方形，用含字母的代數式表示此長方形的面積為 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）；（多項式乘積的形式）
（3）比較圖1和圖2的陰影部分面積，請你寫出一個整式乘法的公式 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2；
（4）結合（3）的公式，計算：①（x-2）（x+2）（x2+4）；
②（1+12）（1+122）（1+124）（1+128）+1215；
【拓展】：直接寫出（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1結果的個位數字．
（
1
+
1
2
）
（
1
+
1
2
2
）
（
1
+
1
2
4
）
（
1
+
1
2
8
）
+
1
2
15
【考點】平方差公式的幾何背景；尾數特征．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/23 10:0:9組卷：119難度：0.5
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