如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C（0，3），且OA=1，OB=3．
（1）求拋物線的函數關系式；
（2）若點D（4，3）是拋物線y=ax2+bx+c上的一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得△BDP的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）拋物線的函數關系式為y=x2-4x+3；
（2）P（2，1）．
（2）P（2，1）．
【解答】
【點評】
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