如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=3cm,BC=6cm.某一時刻，動點M從A點出發沿AB方向以1cm/s的速度向B點勻速運動；同時，動點N從D點出發沿DA方向以2cm/s的速度向A點勻速運動，問：
（1）經過多少時間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的19？
（2）是否存在時刻t,使以A，M，N為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
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【解答】
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