如圖，AD是△ABC的角平分線．DE，DF分別是△BAD和△ACD的高，得到下列四個結論：
①OA=OD；
②AD⊥EF；
③當∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；
④AE+DF=AF+DE．
其中正確的是 ②③④②③④（填序號）．
【答案】②③④
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/8 11:0:1組卷：414引用：3難度：0.5
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1．如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E是BC上的兩點，且BD=CE，過D、E作DM、EN分別垂直AB、AC，垂足為M、N，延長MD、NE交于點F，連接AD、AE．其中：①四邊形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③當∠DAE=45°時，CE2+BD2=DE2，正確的結論有（ ）發布：2025/6/7 12:0:1組卷：180引用：3難度：0.6 -
2．四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交線段BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）如圖，求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=2，CE=2，求CG的長．2發布：2025/6/8 14:0:2組卷：374引用：3難度：0.5 -
3．如圖，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分線交于點A，過點A分別作直線CE，CF的垂線，B，D為垂足．
（1）∠EAF=°（直接寫出結果不寫解答過程）；
（2）①求證：四邊形ABCD是正方形．
②若BE=EC=3，求DF的長．發布：2025/6/7 1:30:1組卷：1310引用：6難度：0.5