已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的虛軸長為2，一條漸近線的方程為x+2y=0．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）設F1，F2分別為雙曲線C的左右焦點，P在C上且在第一象限，A與P關于原點對稱，過點P作∠PF1F2的角平分線l,直線l的斜率為k1，過點A作斜率為k2的直線m,k1k2=-2，直線l與直線m交于點Q，直線m與雙曲線C交于另一點B，若QB=3QA，求k21．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
2
QB
QA
k
2
1
【考點】直線與雙曲線的綜合；根據雙曲線的幾何特征求標準方程．
【答案】（1）雙曲線C的標準方程為；
（2）=3或=．
x
2
2
-
y
2
=
1
（2）
k
2
1
k
2
1
4
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/16 8:0:10組卷：58引用：1難度：0.5
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