已知圓C：x2+（y-4）2=4，直線l：（3m+1）x+（1-m）y-4=0．
（Ⅰ）求直線l所過定點A的坐標；
（Ⅱ）求直線l被圓C所截得的弦長最短時m的值及最短弦長；
（Ⅲ）已知點M（-3，4），在直線MC上（C為圓心），存在定點N（異于點M），滿足：對于圓C上任一點P，都有|PM||PN|為一常數，試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數．
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PM
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PN
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【考點】直線和圓的方程的應用；直線與圓的位置關系．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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