如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在y軸的正半軸上，點B在x軸的正半軸上，OA=OB=10．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點P是直線AB上的動點，當S△OBP=14S△OAP時，求點P的坐標；
（3）將直線AB向下平移10個單位長度得到直線l,點M，N是直線l上的動點（M，N的橫坐標分別是xM，xN，且xM＜xN），MN=42，求四邊形ABNM的周長的最小值，并說明理由．
1
4
2
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）直線AB的解析式為y=-x+10；（2）點P坐標是（，-）或（8，2）；（3）14+4，
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3
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3
2
17
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/20 0:30:1組卷：2310引用：2難度：0.4
相似題
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1．在△ABC中，D是邊BC上一點，以點A為圓心，AD長為半徑作弧，如果與邊BC有交點E（不與點D重合），那么稱為△ABC的A-外截?。?br />例如，右圖中?DE是△ABC的一條A-外截?。?br />在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC存在A-外截弧，其中點A的坐標為（5，0），點B與坐標原點O重合．?DE
（1）在點C1（0，2），C2（5，-3），C3（6，4），C4（4，2）中，滿足條件的點C是；
（2）若點C在直線y=x-2上，
①求點C的縱坐標的取值范圍；
②直接寫出△ABC的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍．發布：2025/6/20 3:0:1組卷：291難度：0.4 -
2．在平面直角坐標系中，直線y=-
x+b（b＞0）交x軸于點A，交y軸于點B，AB=10．43
（1）如圖1，求b的值；
（2）如圖2，經過點B的直線y=（n+4）x+b（-4＜n＜0）與直線y=nx交于點C，與x軸交于點R，CD∥OA，交AB于點D，設線段CD長為d,求d與n的函數關系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在第四象限，CF交OA于點E、交OB于點S，點P在第一象限，PH⊥OA，點N在x軸上，點M在PH上，MN交PE于點G，∠EGN=45°，PH=EN，過點E作EQ⊥CF，交PH于點Q，連接BF、RQ，BF交x軸于點V，若C為BR中點，EQ=EF+2=2PM，∠ERQ=∠ABF，求點V的坐標．2
發布：2025/6/20 6:30:1組卷：567引用：2難度：0.1 -
3．已知在平面直角坐標系中，直線y=2x-8與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求A，B的坐標；
（2）平移線段AB，使得點A，B的對應點M，N分別落在直線l1：y=3x+6和直線l2：y=x+4上，求M，N的坐標；
（3）試證明直線y=kx+（1-k）恒平分四邊形ABNM的面積，其中k≠0．12發布：2025/6/20 2:0:1組卷：863引用：3難度：0.4