如圖，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AC，垂足為點(diǎn)G，∠1=∠2．
（1）試說明：DB∥FE；
（2）HF與BC的位置關(guān)系如何？為什么？
（3）若∠1=x°，求∠C的度數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）．

【答案】（1）說明見解析；
（2）平行，理由見解析；
（3）90°-x°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：114引用：3難度：0.7

相似題

1．如圖1，已知兩條直線AB、CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M，且∠FEM=∠FME．

（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由；
（2）點(diǎn)G是射線MD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M、F重合），EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HN⊥EM于點(diǎn)N，設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
①如圖2，若β=40°，求α的度數(shù)；
②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：749引用：4難度：0.4
解析
2．如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，AB∥CD，∠1=∠2．
（1）求證：FG∥AE；
（2）若FG⊥BC于點(diǎn)H，BC平分∠ABD，∠D=120°，求∠1的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：1047引用：10難度：0.6
解析
3．已知：如圖，在△ABC中，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，過點(diǎn)D作DG∥AB交AC于點(diǎn)G．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）請(qǐng)你判斷∠BEF與∠ADG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：1100引用：22難度：0.3
解析

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