在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B．
（1）如圖1，若AD⊥BC于點(diǎn)D，∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠EAD的度數(shù)；（寫出解答過程）
（2）如圖1，根據(jù)（1）的解答過程，猜想并寫出∠B、∠C、∠EAD之間的數(shù)量關(guān)系且說明理由；
（3）小明繼續(xù)探究，如圖2在線段AE上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，請嘗試寫出∠B、∠C、∠EPD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）∠EAD=10°；（2）∠EAD=（∠ACB-∠ABC）；（3）∠EPD=∠ACB-∠ABC．
1
2
1
2
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：1073引用：3難度：0.2
相似題
-
1．如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠COB的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：443引用：2難度：0.7 -
2．△ABC中，已知∠A=50°，∠B=60°，則∠C的外角的度數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：74引用：8難度：0.6 -
3．嘉嘉在作業(yè)本上畫了一個(gè)四邊形，并標(biāo)出部分?jǐn)?shù)據(jù)（如圖），淇淇說，這四個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)是標(biāo)錯(cuò)的；嘉嘉經(jīng)過認(rèn)真思考后，進(jìn)行如下修改：若∠A、∠B、∠BCD保持不變，則將圖中∠D （填“增大”或“減小”） 度，淇淇說，“改得不錯(cuò)”．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：305引用：5難度：0.6