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關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0，那么它的兩根分別為x₁=1，x₂=

c

a

．
證明：因為a+b+c=0，所以c=-a-b,將c=-a-b代入ax²+bx+c=0，得ax²+bx-a-b=0，即a（x²-1）+b（x-1）=0，所以（x-1）（ax+a+b）=0，所以x₁=1，x₂=

-

a

-

b

a

=

c

a

．
（1）請利用上面推導的結論，快速求解下列方程：
①5x²-4x-1=0，x₁=

1

1

，x₂=

-

1

5

-

1

5

；
②.5x²+4x-9=0，x₁=

1

1

，x₂=

-

9

5

-

9

5

；
③

x

2

-

（

2

-

1

）

x

-

2

+

2

=

0

，x₁=

1

1

，x₂=

-2+

2

-2+

2

；
（2）請寫出兩個一元二次方程，使它們都有一個根為1．