如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，EC⊥AC，垂足為C，AE交線段BC于F，D是AC邊上一點，連接BD，且BD=AE．
（1）求證：CE=AD；
（2）BD與AE有怎樣的位置關系？證明你的結論；
（3）當∠CFE=∠ADB時，求證：BD平分∠ABC．

【答案】（1）證明見解析；
（2）BD⊥AE，證明見解析；
（3）證明見解析．

【解答】

【點評】

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（1）若BD平分∠ABC，求證CE=
1
2
BD；
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