如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．
（1）按要求填空：
①你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于 m-nm-n；
②請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：
方法1：（m-n）2（m-n）2
方法2：（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn
③觀察圖②，請(qǐng)寫出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：（m-n）2=（m+n）2-4mn（m-n）2=（m+n）2-4mn；
（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若|m+n-6|+|mn-4|=0，求（m-n）2的值．
（3）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示，如圖③，它表示了 （2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】m-n；（m-n）2；（m+n）2-4mn；（m-n）2=（m+n）2-4mn；（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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