2021-2022學年河南省洛陽市澗西區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 1

  B． 1 2

  C． 8

  D． 2
  組卷：76引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式中，與

  3

  可以合并的是（　　）

  A． 24

  B． 1 3

  C． 18

  D． 0 . 3
  組卷：497引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列運算，結果正確的是（　　）

  A． 5 - 2 = 3

  B． 4 + 2 = 4 2

  C． 6 ÷ 2 = 3

  D． 2 × 6 = 2 3
  組卷：254引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B+∠C	B．a2-b2=c2
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D． a = 2 ， b = 5 ， c = 3
  組卷：139引用：8難度：0.6

  解析

• 5．已知?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，則下列結論一定正確的是（　　）

  A．OA=OC

  B．AB=BC

  C．AC=BD

  D．∠ABD=∠CBD
  組卷：372引用：7難度：0.7

  解析

• 6．下列說法錯誤的是（　　）

  A．有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的平行四邊形是矩形

  C．順次連接菱形各邊中點，所得的四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直的矩形是正方形
  組卷：102引用：5難度：0.6

  解析

• 7．在學習勾股定理的過程中，我們已經學會了運用如圖圖形，驗證著名的勾股定理，這種根據圖形直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱為“無字證明”．實際上它也可用于驗證數與代數、圖形與幾何等領域中的許多數學公式和規律，它體現的數學思想是（　　）
  

  A．分類思想	B．類比思想
  C．統計思想	D．數形結合思想
  組卷：46引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，已知△ABC中，點D是AC的中點，過點D作DE⊥AC交BC于點E，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE、CF．
  （1）求證：四邊形AECF是菱形；
  （2）若CF=2，∠FAC=30°，∠B=45°，則四邊形ABCF的周長為

  ．
  組卷：286引用：2難度：0.5

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• 23．問題情境：數學活動課上，老師組織同學們以“正方形”為主題開展數學活動．
  動手實踐：
  （1）如圖①，已知正方形紙片ABCD，勤奮小組將正方形紙片沿過點A的直線折疊，使點B落在正方形ABCD的內部，點B的對應點為點M，折痕為AE，再將紙片沿過點A的直線折疊，使AD與AM重合，折痕為AF，易知點E、M、F共線，則∠EAF=

  度．
  拓展應用：
  （2）如圖②，騰飛小組在圖①的基礎上進行如下操作：將正方形紙片沿EF繼續折疊，使得點C的對應點為點N，他們發現，當點E的位置不同時，點N的位置也不同，當點E在BC邊的某一位置時，點N恰好落在折痕AE上．
  ①則∠CFE=

  度．
  ②設AM與NF的交點為點P，運用（1）、（2）操作所得結論，求證：△ANP≌△FNE．
  解決問題：
  （3）在圖②中，若AB=3，請直接寫出線段MP的長．
  組卷：1098引用：9難度：0.3

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