如圖所示，在邊長為1的正三角形中，挖去一個(gè)由三邊中點(diǎn)所構(gòu)成的三角形，記挖去的三角形面積為a1；在剩下的3個(gè)三角形中，再以同樣方法，挖去3個(gè)三角形，記挖去的3個(gè)三角形面積的和為a2；??，重復(fù)以上過程，記挖去的3n-1個(gè)三角形面積的和為an，得到數(shù)列{an}.
（1）寫出a1，a2，a3和an；
（2）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出前n項(xiàng)和公式Sn.
【考點(diǎn)】等比數(shù)列的應(yīng)用．
【答案】（1）a1=，a2=，a3=，an=×（）n-1]，（n∈N+）。
（2）Sn=×[1-（）n]，（n∈N+）。
3
16
3
3
64
9
3
256
3
16
3
4
（2）Sn=
3
4
3
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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