2020-2021學年浙江省寧波市慈溪市職業學校高一（下）期末數學試卷（C卷）

一、選擇題（共20小題，1-10題每題2分，11-20題每題3分，共50分）

• 1．下列敘述正確的是（　　）

  A．零向量的長度不確定

  B．反向的兩個向量是相反向量

  C．大小相同的兩個向量相等

  D．長度為1的向量是單位向量
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在等比數列{a_n}中，

  a

  1

  =

  9

  8

  ，

  q

  =

  2

  3

  ，

  a

  n

  =

  1

  3

  ，則 n=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若數列{a_n}的前n項和為

  S

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  n

  ，則a₈等于（　　）

  A． - 1 42

  B． 1 42

  C． - 1 56

  D． 1 56
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 4．角α的終邊上有一點P（12，-5），則sinα=（　　）

  A． - 5 12

  B． 5 12

  C． 5 13

  D． - 5 13
  組卷：44引用：5難度：0.5

  解析

• 5．若sinθ＜0且tanθ＞0則角θ所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：13引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC的三邊分別為3，4，5，則

  |

  AB

  +

  BC

  +

  CA

  |

  等于（　　）

  A． 2 BC

  B．0

  C．1

  D．12
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 7．直線

  y

  =

  4

  3

  x

  -

  10

  與直線3x+4y=0的位置關系是（　　）

  A．重合	B．平行
  C．垂直	D．相交但不垂直
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 8．已知圓x²+y²+Dx+Ey+4=0的圓心為（-2，3），則該圓的半徑是（　　）

  A．3

  B．9

  C．13

  D． 13
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 9．直線

  y

  =

  3

  x

  +

  2

  的傾斜角為（　　）

  A． - 2 π 3

  B． π 6

  C． π 3

  D． 5 π 6
  組卷：8引用：4難度：0.9

  解析

• 10．若

  a

  =（1，0），

  b

  =（1，2），且m

  a

  +n

  b

  =（3，2），則m,n的值分別為（　　）

  A．-2，1

  B．-2，-1

  C．2，-1

  D．2，1
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 11．兩條平行直線3x+4y-2=0與6x+8y-5=0的距離是（　　）

  A．3

  B．7

  C． 1 10

  D． 1 2
  組卷：14引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 34．已知圓C：（x-1）²+y²=9和點P（2，2），過點P作直線l.
  （1）當直線l經過圓心C時，求直線l的方程；
  （2）當直線l的傾斜角為45°時，直線l與圓C交于A，B兩點，求弦|AB|的長．
  組卷：13引用：2難度：0.6

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• 35．如圖所示，在邊長為1的正三角形中，挖去一個由三邊中點所構成的三角形，記挖去的三角形面積為a₁；在剩下的3個三角形中，再以同樣方法，挖去3個三角形，記挖去的3個三角形面積的和為a₂；??，重復以上過程，記挖去的3^n-1個三角形面積的和為a_n，得到數列{a_n}.
  （1）寫出a₁，a₂，a₃和a_n；
  （2）證明數列{a_n}是等比數列，并求出前n項和公式S_n.
  組卷：15引用：2難度：0.7

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