△ABE內接于⊙O，C在劣弧AB上，連CO交AB于D，連BO，∠COB=∠E．
（1）如圖1，求證：CO⊥AB；
（2）如圖2，BO平分∠ABE，求證：AB=BE；
（3）如圖3，在（2）條件下，點P在OC延長線上，連PB，ET⊥AB于T，∠P=2∠AET，ET=18，OP=25，求⊙O半徑的長．
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：189引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖1，AB是⊙O的弦，AB=2，∠AOB=60°，P是優(yōu)弧AB上的一個動點（不與點A和點B重合），組成了一個新圖形（記為“圖形PA，PB，?AB”），設點P到直線AB的距離為x,圖形P-?AB的面積為y.P-?AB
（1）求y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）記扇形OAB的面積為S扇形OAB，當y=S扇形OAB時．
①在圖2中，作出一個滿足條件的點P；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
②在第①題所作圖中，連接PA，PB，再畫一條線，將圖形分成面積相等的兩部分．（畫圖工具不限，寫出必要的文字說明．）P-?AB發(fā)布：2025/5/30 8:30:2組卷：630引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AC，AC⊥BD，垂足為點E．
（1）求證：∠BAC=2∠CAD；
（2）如圖2，點F在BD的延長線上，且DF=DC，連接CF．求證：CF=CB；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AF，當AF=20，CF=時，求⊙O的半徑長．85
發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：314引用：1難度：0.4 -
3．已知，如圖所示，⊙O的半徑是1，點A，B，C在⊙O上．
（1）尺規(guī)作圖（要求：保留作圖痕跡，不用寫出作法和證明過程）：
①在劣弧上找一點D，使△OBD是等邊三角形；?BC
②在劣弧上找一點E，使AE=?AC．2
（2）在（1）的基礎上，連接AD，BE，設它們交于點P，求∠APB的大小．
（3）過點B作⊙O的切線QB，設∠AOB=α，∠QBA=β，請直接寫出α與β的數(shù)量關系．發(fā)布：2025/5/30 8:30:2組卷：36引用：2難度：0.3