已知函數f（x）=a-2+a?2x1+2x．
（1）當a=1時，判斷函數f（x）的奇偶性及單調性；
（2）討論f（x）的零點個數．
f
（
x
）
=
a
-
2
+
a
?
2
x
1
+
2
x
【考點】函數的零點與方程根的關系；函數的奇偶性．
【答案】（1）當a=1時，f（x）=，f（x）為奇函數且在R上為增函數，證明見解答；
（2）當a≤0或a≥2時，函數無零點；當0＜a＜2時，函數有1個零點．
2
x
-
1
2
x
+
1
（2）當a≤0或a≥2時，函數無零點；當0＜a＜2時，函數有1個零點．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：45難度：0.6