瓦崗紅薯是河南省駐馬店市確山縣瓦崗鎮(zhèn)的特產(chǎn)．瓦崗紅薯因個頭大、外型好、營養(yǎng)豐富、皮薄心紅、肉絲細(xì)膩、味道香甜、易存放等特點備受人們的青睞．鄭州市某超市打算試銷A、B兩個品種的瓦崗紅薯，擬定A品種每箱售價比B品種每箱售價貴25元，且已知銷售3箱B品種和2箱A品種的總價為550元．
（1）問A品種與B品種每箱的售價各是多少元？
（2）若B品種每箱的進(jìn)價為80元，A品種每箱的進(jìn)價為100元現(xiàn)水果店打算購進(jìn)B品種與A品種共21箱，要求所花資金不高于1960元，則該超市應(yīng)如何設(shè)計購進(jìn)方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？

【答案】（1）B品種與A品種每箱的售價分別是100元，125元；
（2）購進(jìn)B品種7箱，A品種14箱時，利潤最大，最大利潤是490元．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：684引用：5難度：0.7

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1．某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種優(yōu)質(zhì)水果，兩次購進(jìn)水果的情況如表所示：

進(jìn)貨批次甲種水果質(zhì)量（單位：千克）乙種水果質(zhì)量（單位：千克）總費用（單位：元）

第一次 60 40 1520

第二次 30 50 1360

（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價；
（2）銷售完前兩次購進(jìn)的水果后，水果店決定第三次購進(jìn)甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3360元．那么至多可以購買乙種水果多少千克？

發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：433引用：4難度：0.5

2．經(jīng)開區(qū)某中學(xué)計劃舉行一次知識競賽，并對獲獎的同學(xué)給予獎勵．現(xiàn)要購買甲、乙兩種獎品，已知1件甲種獎品和2件乙種獎品共需40元，2件甲種獎品和3件乙種獎品共需70元．
（1）求甲、乙兩種獎品的單價；
（2）根據(jù)頒獎計劃，該中學(xué)需甲、乙兩種獎品共60件，且甲種獎品不少于乙種獎品的一半，應(yīng)如何購買才能使總費用最少？并求出最少費用．
發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：897引用：6難度：0.7
解析
3．當(dāng)前我國約有十分之一的教師因為種種原因患上嗓音疾病．針對于此，某校工會計劃為超課時任務(wù)的教師配備音頻放大器．已知購買2個A型音頻放大器和3個B型音頻放大器共需352元；購買3個A型音頻放大器和4個B型音頻放大器共需496元．
（1）求A、B兩種類型音頻放大器的單價；
（2）該校準(zhǔn)備采購A、B兩種類型的音頻放大器共30個，且A型音頻放大器的數(shù)量不少于B型音頻放大器數(shù)量的2倍，請給出最省錢的購買方案，并說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：207引用：2難度：0.6
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