如圖1，是一把躺椅的實物圖，圖2是躺椅支架的側面放大示意圖，∠BAC是一個可調節的角，小何通過調節∠BAC的角度使人躺著更舒適，經測量：當∠ABC=58°，∠ACB=32°時，∠BAC達到最佳角度，為了固定此時∠BAC的度數，需要在∠BAC內部加一支架DE，且AD=12BD，AE=12CE，已知AD=20cm,求支架DE的長（結果精確到1cm）．（參考數據：sin58°≈0.85；cos58°≈0.53；tan58°≈1.60；sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62）
1
2
1
2
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】約為38cm．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：368引用：4難度：0.4
相似題
-
1．如圖1是一種手機支架，圖2是其側面結構示意圖．托板AB固定在支撐板頂端的點C處，托板AB可繞點C轉動，支撐板CD可繞點D轉動．現量得CD=10cm,AC=12cm.
（1）當支撐板CD與底座DE的夾角（∠CDE）為60°時，求點C到底座DE的距離； （結果保留根號）
（2）小強在使用過程中發現，當∠CDE為60°且∠ACD為105°時，此支架使用起來最舒適，求此時點A到底座DE的距離． （結果精確到0.1，≈1.41，2≈1.73）3
發布：2025/6/5 22:30:2組卷：391引用：4難度：0.5 -
2．某游樂園的摩天輪采用了國內首創的橫梁結構，風格更加簡約．如圖，摩天輪直徑88米，最高點A距離地面100米，勻速運行一圈的時間是18分鐘．由于受到周邊建筑物的影響，乘客與地面的距離超過34米（即乘客在BC上方）時，可視為最佳觀賞位置．則摩天輪在運行的一圈里最佳觀賞時長為 分鐘．發布：2025/6/6 22:0:1組卷：140引用：1難度：0.5 -
3．如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC的長為0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，點A、H、F在同一條直線上，支架AH段的長為1米，HF段的長為1.50米，籃板底部支架HE的長為0.75米．
（1）求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數．
（2）求籃板頂端F到地面的距離．（結果精確到0.1米；參考數據：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，3≈1.414）2
發布：2025/6/5 23:30:2組卷：1336引用：16難度：0.7