已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
（1）特殊情形：如圖1，當(dāng)DE∥BC時，有DB==EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，若將△BPC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，P點的對應(yīng)點為M，若∠PMA=90°，問B、P、M是否共線，為什么？
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】=
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/25 18:0:1組卷：238引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．將三角形ABO繞著點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點A與A1，點B與B1相重合．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時，求點B1的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點B1落在BA的延長線上時，求點B1的坐標(biāo)．
（3）若點E為AB的中點，求EB1的最大值和最小值．（直接寫出結(jié)果即可）發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：688引用：5難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點E是邊AB上的一個動點，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時，請直接寫出PA和DC的數(shù)量關(guān)系．
（3）當(dāng)α=120°時，若AB=6，BP=，請直接寫出點D到CP的距離為．31
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1