（1）已知直線AB∥CD，點(diǎn)P為平行線AB，CD之間的一點(diǎn)．如圖1，若∠ABP=50°，∠CDP=70°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度數(shù)．
（2）（探究）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的上方時(shí)，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的角平分線交于點(diǎn)E1，求∠E1的度數(shù)；若∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點(diǎn)E2，∠ABE2與∠CDE2的角平分線交于點(diǎn)E3，…以此類(lèi)推，求∠En的度數(shù)．
（3）（變式）如圖3，∠ABP的角平分線的反向延長(zhǎng)線和∠CDP的補(bǔ)角的角平分線交于點(diǎn)E，試猜想∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【答案】（1）60°；
（2）（β-α），（β-α）；
（3）90°-∠P．
（2）
1
2
1
2
n
（3）90°-
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：334引用：1難度：0.4
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