直線AB∥CD，M為AB上一定點，N為CD上一定點，E為直線AB和直線CD之間的一點．
（1）當(dāng)點E在MN上時，如圖1所示，請直接寫出∠MEN，∠CNE，∠AME之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)點E在MN左側(cè)時，如圖2所示，試猜想∠MEN，∠CNE，∠AME之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）當(dāng)點E在MN右側(cè)時，如圖3所示，試猜想∠MEN，∠CNE，∠AME之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠MEN=∠CNE+∠AME；（2）∠MEN=∠CNE+∠AME，證明見解析過程；（3）∠MEN+∠CNE+∠AME=360°，證明見解析過程．
【解答】
【點評】
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①∠DEO的度數(shù)是°，當(dāng)DP⊥OE時，x=；
②若∠EDF=∠EFD，求x的值；
（2）如圖2，若DE⊥OA，是否存在這樣的x的值，使得∠EFD=4∠EDF？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．
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