在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于△OAB，其中A（1，3），B（2，0），給出如下定義：將OA邊繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OC，連接BC，BC與△OAB的過點A的高線交于點P，將點P關(guān)于直線y=kx+b（k≠0）對稱得到點Q，我們稱Q為△OAB的留緣點．
（1）若k=1，b=0，請在圖中畫出△OAB的留緣點Q，并求出點Q的坐標(biāo)；
（2）已知M（-3，0），N（-3，5），若線段MN上存在△OAB的留緣點，求b的取值范圍．
A
（
1
，
3
）
【答案】（1）Q（，1）；
（2）b≥或b≤-．
3
3
（2）b≥
49
（
15
+
3
）
222
23
3
6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：399引用：1難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-4，3）、B（-3，1）、C（-1，3）．
（1）請按下列要求畫圖：
①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移2個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱，畫出△A2B2C2．
（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點M成中心對稱，請寫出對稱中心M點的坐標(biāo) ．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：908引用：10難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=90°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后的圖形△AB1C1（保留作圖痕跡）
（2）若AB=6，BC=10，求tan∠AB1C1．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：162引用：2難度：0.5 -
3．圖①、圖②、圖③均是10×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C、D、P均在格點上，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作圖，保留作圖痕跡．
（1）在圖①中，作以點P為對稱中心的平行四邊形ABEF．
（2）在圖②中，作四邊形ABCD的邊BC上的高AM．
（3）在圖③中，在四邊形ABCD的邊CD上找一點N，連結(jié)AN，使∠DAN=45°．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1463引用：11難度：0.3
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