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2023年北京市平谷區中考數學二模試卷

發布：2024/6/20 8:0:9

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.

1．下列幾何體中，是圓錐的為（　　）
A． B． C． D．
組卷：1342引用：15難度：0.8
解析
2．黨的二十大報告中指出，2022年中國的科技實力實現了從跟跑到領跑的歷史性跨越，研發經費持續增長，研發經費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位．將2800000000000用科學記數法表示為（　　）
A．0.28×10¹³ B．2.8×10¹¹ C．2.8×10¹² D．28×10¹¹
組卷：92引用：2難度：0.8
解析
3．如圖，直角三角板的直角頂點落在直線AB上的點C處，∠1=20°，則∠2的大小為（　　）
A．50° B．60° C．70° D．160°
組卷：206引用：2難度：0.9
解析
4．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）
A．b＜a B．a＜-2 C．a+b＞0 D．-a＞b
組卷：250引用：5難度：0.8
解析
5．袋子里有2個紅球1個白球，除顏色外無其他差別，隨機摸取兩個，恰好為一個紅球一個白球的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
3
4
組卷：133引用：2難度：0.5
解析
6．若關于x的一元二次方程x²+2x+m=0有實數根，則實數m的取值范圍為（　　）
A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1
組卷：459引用：7難度：0.7
解析
7．如圖所示的地面由正六邊形和四邊形兩種地磚鑲嵌而成，則∠BAD的度數為（　　）
A．50° B．60° C．100° D．120°
組卷：206引用：3難度：0.7
解析
8．如圖，一款旅行保溫水壺，擰開瓶蓋即為自帶的小水杯，若滿滿一水壺水可以裝滿4水杯．現在水壺中還有一半的水，擰開瓶蓋向小水杯中勻速的倒水，設水壺中剩余的水量為 y₁（毫升），水杯中的水量為y₂（毫升），倒水的時間為x（秒），則從開始倒水到水杯注滿水的過程中，y₁，y₂均是x的函數，它們隨著x的變化而變化的過程可以描述為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：256引用：1難度：0.6
解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9．若
x
-
3
在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍為
．
組卷：976引用：66難度：0.7
解析

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三、解答題（本題共68分，第17-20、22、23題，每題5分；第21、24、25、26題，每題6分；第27-28題，每題7分）

27．在△ABC中，∠ACB=90°，點D為BC邊上一點，E為AC延長線上的一點，CE=CD，F為CB邊上一點，EF⊥射線AD于點K，過點D作直線DG⊥AB于G，交EF于點H，作∠AGD的角平分線交AD于M，過點M作AB的平行線，交DG于點O，交BC于點Q，交EF于點N，MO=NO．
（1）找出圖中和∠DHK相等的一個角，并證明；
（2）判斷EH、FN、MD的數量關系，并證明．
組卷：769引用：1難度：0.3
解析
28．在平面直角坐標系xOy中，對于△OAB，其中
A
（
1
，
3
）
，B（2，0），給出如下定義：將OA邊繞點O逆時針旋轉60°得到線段OC，連接BC，BC與△OAB的過點A的高線交于點P，將點P關于直線y=kx+b（k≠0）對稱得到點Q，我們稱Q為△OAB的留緣點．
（1）若k=1，b=0，請在圖中畫出△OAB的留緣點Q，并求出點Q的坐標；
（2）已知M（-3，0），N（-3，5），若線段MN上存在△OAB的留緣點，求b的取值范圍．
組卷：399引用：1難度：0.3
解析