如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點O，⊙O與AC相切于點D，BE⊥AB交AC的延長線于點E，與⊙O相交于G，F兩點．
（1）求證：AB與⊙O的相切；
（2）若AB=4，求線段GF的長．
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：197引用：4難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經過點M，交BC于點G，交AB于點F．
（1）求證：AE為⊙O的切線；
（2）當BC=4，AC=6時，求線段BG的長．發布：2025/6/6 10:0:1組卷：1025引用：4難度：0.6 -
2．如圖，AC是⊙O的直徑，點B在⊙O上，點D是的中點，連接CD交AB于點E，點F在AB的延長線上，連接CF，且CF=EF．?AB
（1）求證：CF是⊙O的切線；
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3．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作AB的垂線交AB于點F，交CB的延長線于點G，且∠ABG=2∠C．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
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