如圖，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直線AD與BE平行嗎？直線AB與DC平行嗎？說明理由（請在下面的解答過程的空格內(nèi)填空或在括號內(nèi)填寫理由）
解：直線AD與BE平行，直線AB與CD平行．理由如下：
∵∠DAE=∠E，（已知）
∴ADAD∥BE，（ 內(nèi)錯角相等，兩條直線平行內(nèi)錯角相等，兩條直線平行）
∴∠D=∠DCE，（ 兩條直線平行，內(nèi)錯角相等兩條直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B=∠DCE∠DCE，（等量代換）
∴ABAB∥DC，（ 同位角相等，兩條直線平行同位角相等，兩條直線平行）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】AD；內(nèi)錯角相等，兩條直線平行；兩條直線平行，內(nèi)錯角相等；∠DCE；AB；同位角相等，兩條直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：325引用：1難度：0.6
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1．完成下面推理填空：
如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），
∴∠ADC=∠EGC=90°（ ），
∴EG∥AD（同位角相等，兩直線平行），
∴（兩直線平行，同位角相等）
∠1=∠2（ ），
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠2=∠3（ ），
∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．發(fā)布：2025/6/7 2:0:5組卷：1190引用：5難度：0.8 -
2．完成下面的證明．
如圖，AB，CD相交于點O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD．
求證：∠C=∠D．
證明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD，
又∠AOC=∠BOD（ ），
∴∠A=∠B．
∴AC∥．
∴∠C=∠D （ ）．發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：37引用：3難度：0.7 -
3．已知：如圖，AB∥CD，AD和BC交于點O，E為OC上一點，F(xiàn)為CD上一點，且∠CEF+∠BOD=180°．求證：∠EFC=∠A．發(fā)布：2025/6/7 2:0:5組卷：1060引用：17難度：0.8