P是平面ABCD外的點，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=（2，-1，-4），AD=（4，2，0），AP=（-1，2，-1）．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）對于向量a=（x1，y1，z1），b=（x2，y2，z2），c=（x3，y3，c3），定義一種運算：
（a×b）?c=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1，試計算（AB×AD）?AP的絕對值；說明其與幾何體P-ABCD的體積關系，并由此猜想向量這種運算（AB×AD）?AP的絕對值的幾何意義．
AB
AD
AP
a
b
c
a
b
?
c
AB
AD
AP
AB
AD
AP
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：438引用：4難度：0.3
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