設f（x）是定義在實數集R上的函數，且對任意實數x,y滿足f（x-y）=f（x）+f（y）+xy-1恒成立．
（1）求f（0），f（1）；
（2）求函數f（x）的解析式；
（3）若方程f[（f（2x）]=k恰有兩個實數根在（-2，2）內，求實數k的取值范圍．
【考點】抽象函數的周期性．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：204引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知f（x）在R上是奇函數，且f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=（ ）
發布：2024/12/20 0:0:3組卷：82引用：7難度：0.8 -
2．已知函數f（x），g（x）在R上的導函數分別為f'（x），g'（x），若f（x+2）為偶函數，y=g（x+1）-2是奇函數，且f（3-x）+g（x-1）=2，則下列結論正確的是（ ）
發布：2024/12/28 23:30:2組卷：122引用：7難度：0.6 -
3．已知函數f（x）對任意x∈R都有f（x+2）+f（x-2）=2f（2），若y=f（x+1）的圖象關于點（-1，0）對稱，且f（1）=2，則f（2009）=（ ）
發布：2024/12/29 7:0:1組卷：84引用：2難度：0.5