2023年云南省曲靖市宣威七中高考數學學情檢測試卷（一）

一、單選題

• 1．某學生月考數學成績x不低于100分，英語成績y和語文成績z的總成績高于200分且低于240分，用不等式組表示為（　　）

  A． x ＞ 100 200 ＜ y + z ＜ 240	B． x ≥ 100 200 ≤ y + z ≤ 240
  C． x ＞ 100 200 ≤ y + z ≤ 240	D． x ≥ 100 200 ＜ y + z ＜ 240
  組卷：96引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知橢圓C：

  x

  2

  b

  2

  +

  3

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，P為橢圓C的上頂點，若∠F₁PF₂=

  π

  3

  ，則b=（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：226引用：3難度：0.6

  解析

• 3．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  3

  ，則點M（3，0）到雙曲線C的漸近線的距離為（　　）

  A．2

  B． 6

  C． 3 3 2

  D．2 2
  組卷：264引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  7

  =

  1

  的右焦點為F，A是橢圓上一點，點M（0，4），則△AMF的周長最大值為（　　）

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：119引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（3）=16，且f（x）的導函數f'（x）＜4x-1，則不等式f（x）＜2x²-x+1的解集為（　　）

  A．{x|-3＜x＜3}

  B．{x|x＞-3}

  C．{x|x＞3}

  D．{x|x＜-3或x＞3}
  組卷：393引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，直線l過焦點F與C交于A，B兩點，以AB為直徑的圓與y軸交于D，E兩點，且

  |

  DE

  |

  =

  4

  5

  |

  AB

  |

  ，則直線l的方程為（　　）

  A． x ± 3 y - 1 = 0

  B．x±y-1=0

  C．2x±y-2=0

  D．x±2y-1=0
  組卷：609引用：11難度：0.5

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• 7．若不等式

  （

  |

  x

  -

  a

  |

  -

  b

  ）

  cos

  （

  π

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  ≥

  0

  對x∈[-1，3]恒成立，則a-b=（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 5 6

  D． 7 3
  組卷：169引用：3難度：0.4

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四、解答題

• 21．設f（x）是定義在實數集R上的函數，且對任意實數x,y滿足f（x-y）=f（x）+f（y）+xy-1恒成立．
  （1）求f（0），f（1）；
  （2）求函數f（x）的解析式；
  （3）若方程f[（f（2x）]=k恰有兩個實數根在（-2，2）內，求實數k的取值范圍．
  組卷：204引用：2難度：0.5

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• 22．函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x²-2x.
  （1）求函數f（x）在x∈（-∞，0）的解析式；
  （2）當m＞0時，若|f（m）|=1，求實數m的值．
  組卷：686引用：19難度：0.7

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