如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，…已知正方形ABCD的面積S₁為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S₂，S₃，…，S_n（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積S₈=
2⁷
2⁷
，第n個(gè)正方形的面積S_n=
2^n-1
2^n-1
．

【答案】2⁷；2^n-1

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：73引用：1難度：0.5

相似題

1．已知，在Rt△ABC中，AC=BC=3，點(diǎn)D為一動(dòng)點(diǎn)，且DA=1，連接BD，點(diǎn)E為BD中點(diǎn)，則CE的最小值為
．
發(fā)布：2025/5/21 23:30:2組卷：35引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E和F分別在邊AB和AC上，BE=BD，CF=CD．若DE=2，DF=2
2
，則BC邊的長為
．
發(fā)布：2025/5/21 21:30:1組卷：600引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，在△ABC中，∠A=45°，AB=7，
AC
=
4
2
，則△ABC的周長等于（　　）
A．
7
+
4
2
B．
16
+
4
2
C．
12
+
4
2
D．
14
+
4
2
發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：203引用：2難度：0.7
解析

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