《第18章 勾股定理》2012年暑假數學作業（三）

一、填空題

• 1．在△ABC中，若∠A+∠B=90°，AC=5，BC=3，則AB=

   

  ，AB邊上的高CE=

   

  ．
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若AB=AC=20，BC=24，則BC邊上的高AD=

  ，AC邊上的高BE=

  ．
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若AC=BC，∠ACB=90°，AB=10，則AC=

  ，AB邊上的高CD=

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，若AB=BC=CA=a,則△ABC的面積為

  ．
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題

• 11．已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點，E、F分別在AC、BC上，且DE⊥DF．求證：AE²+BF²=EF²．
  組卷：1998引用：5難度：0.5

  解析

• 12．如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，…已知正方形ABCD的面積S₁為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S₂，S₃，…，S_n（n為正整數），那么第8個正方形的面積S₈=

  ，第n個正方形的面積S_n=

  ．
  組卷：73引用：1難度：0.5

  解析