如圖，直線y=12x-2與x軸交于點B，與y軸交于點A，拋物線y=ax2-32x+c經過A，B兩點，與x軸的另一交點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）M為拋物線上一點，且在第四象限，設點M的橫坐標為m,過點M作MN⊥AB于N，求m為何值時，線段MN的值最大；
（3）P為拋物線上的動點，連接AP，當∠PAB與△AOB的一個內角相等時，直接寫出點P的坐標．
1
2
3
2
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=x2-x-2；
（2）m=2時，MN最大；
（3）點P的坐標為：（-1，0）或（，-）或（，）或（3，-2）．
1
2
3
2
（2）m=2時，MN最大；
（3）點P的坐標為：（-1，0）或（
3
2
25
8
17
3
50
9
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：374引用：4難度：0.2
相似題
-
1．二次函數
的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設計兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫出所截得的三角形三個頂點的坐標（注：設計的方案不必證明）．14發布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
2．已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A、B兩點，O為坐標原點，那么△OAB的面積等于．
發布：2025/5/28 4:30:1組卷：238引用：6難度：0.5 -
3．拋物線y=ax2與直線x=1，x=2，y=1，y=2組成的正方形有公共點，則a的取值范圍是
．發布：2025/5/28 4:30:1組卷：472引用：14難度：0.7