在如圖所示的實驗裝置中，兩個正方形框架ABCD，ABEF的邊長都是1，且它們所在的平面互相垂直．活動彈子M，N分別在正方形對角線AC和BF上移動，且CM和BN的長度保持相等．記CM=BN=a（0＜a＜2）．
（1）求MN的長；
（2）α為何值時，MN的長最小？
（3）當MN的長最小時，求平面MNA與平面MNB夾角的余弦值．
2
【考點】二面角的平面角及求法．
【答案】（1）；
（2）a=時，|MN|最小；
（3）．
a
2
-
2
a
+
1
（2）a=
2
2
（3）
1
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：97引用：7難度：0.5
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