在平面直角坐標系中，O為原點，點A（1，0），點B在y軸的正半軸上，且∠ABO=30°，把△ABO繞點O順時針旋轉，得△A'B'O，記旋轉角為α．
（1）如圖1，當α=30°時，求點B'的坐標；
（2）如圖2，當α=90°時，設直線AA'與直線BB'相交于點M，求點M的坐標．
【考點】坐標與圖形變化-旋轉．
【答案】（1）點B'的坐標為；
（2）點M的坐標為．
（
3
2
，
3
2
）
（2）點M的坐標為
（
3
+
1
2
，
3
-
1
2
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：559引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，等邊△OAB的頂點O為坐標原點，AB∥x軸，OA=2，將等邊△OAB繞原點O順時針旋轉105°至△OCD的位置，則點D的坐標為（ ）發布：2025/6/2 4:0:1組卷：740引用：7難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，已知點B、C的坐標分別為點B（-3，1）、C（0，-1），若將△ABC繞點C沿順時針方向旋轉90°后得到△A1B1C，則點B對應點B1的坐標是（ ）發布：2025/6/2 19:30:2組卷：555引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），點B在第一象限內，AO=AB，∠OAB=120°，將△AOB繞點O逆時針旋轉，每次旋轉60°，則第2022次旋轉后，點B的坐標為（ ）發布：2025/6/2 9:30:1組卷：284引用：1難度：0.4