2022-2023學(xué)年天津市紅橋區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．解方程x2=4的結(jié)果為（ ）
組卷：405引用：9難度：0.7 -
2．下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：163引用：4難度：0.8 -
3．一只不透明的袋子中裝有3個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些除顏色外無(wú)其他差別，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的為（ ）
組卷：486引用：14難度：0.9 -
4．若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-m=0的一個(gè)根，則m的值為（ ）
組卷：179引用：1難度：0.6 -
5．方程x2+x-2=0的兩個(gè)根為（ ）
組卷：545引用：7難度：0.7 -
6．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠CAB=65°，則∠ADC的大小為（ ）組卷：241引用：1難度：0.6 -
7．將拋物線y=x2-2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得拋物線的解析式為（ ）
組卷：232引用：2難度：0.7 -
8．若一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則其外接圓與內(nèi)切圓的半徑分別為（ ）
組卷：270引用：2難度：0.7
三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）
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24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上，且∠ABO=30°，把△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A'B'O，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）如圖1，當(dāng)α=30°時(shí)，求點(diǎn)B'的坐標(biāo)；
（2）如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，設(shè)直線AA'與直線BB'相交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．組卷：559引用：1難度：0.5 -
25．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（0，-4），其對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，與x軸的另一交點(diǎn)為C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M在直線AB上，且在第四象限，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N．
①若點(diǎn)N在線段OC上，且MN=3NC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②以MN為對(duì)角線作正方形MPNQ（點(diǎn)P在MN右側(cè)），當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．組卷：361引用：1難度：0.4