如圖，BD是△ABC的角平分線，點E，F分別在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）若∠ABC=60°，BD=23，求平行四邊形ADEF的面積．
3
【考點】平行四邊形的判定與性質；等腰三角形的判定與性質．
【答案】（1）證明見解析；
（2）2．
（2）2
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：111引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是邊AD、BC上的點，且AE=CF．
求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴……
∵AE=CF
∴DE=BF
∵DE∥BF
∴四邊形BEDF是平行四邊形
省略號表示的是（ ）發布：2025/5/23 22:0:2組卷：262引用：5難度：0.7 -
2．如圖，已知?ABCD，點E，F在對角線AC上，且AE=CF，連接DE，DF，BE，BF．求證：四邊形DEBF為平行四邊形．以下是排亂的證明過程：
①∴四邊形DEBF為平行四邊形；
②∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OD=OB，OA=OC；
③連接BD，交AC于點O；
④∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF，證明步驟正確的順序是（ ）發布：2025/5/23 17:0:1組卷：234引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=120°，且AB=2，BC=4，CD=3，下列結論：①AB∥DE；②AE=DE；③五邊形ABCDE的面積為17，其中正確的是（ ）3發布：2025/5/23 23:0:1組卷：400引用：2難度：0.4