新冠肺炎期間，某超市將購進一批口罩進行銷售，已知購進4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，購進5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元．兩種口罩以相同的售價銷售，甲口罩的銷量y1（盒）與售價x（元）之間的關系為y1=400-8x；當售價為40元時，乙口罩可銷售100盒，售價每提高1元，少銷售5盒．
（1）求甲、乙兩種口罩每盒的進價分別為多少元？
（2）當乙口罩的售價為多少元時，乙口罩的銷售總利潤最大？此時兩種口罩的銷售利潤總和為多少？
（3）已知甲的銷售量不低于乙口罩的銷售量的1415，若使兩種口罩的利潤總和最高，此時的定價應為多少？
14
15
【考點】二次函數的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1036引用：8難度：0.4
相似題
-
1．某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元/件，試營業階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）請直接寫出每天銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）求出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式（不必寫出x的取值范圍）；
（3）商場的營銷部結合實際情況，決定該文具的銷售單價不低于30元，且每天的銷售量不得少于160件，那么該文具如何定價每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？發布：2025/6/9 8:0:1組卷：661引用：9難度：0.5 -
2．在跳繩時，繩甩到最高處的形狀可近似的看作拋物線．如圖，正在甩繩的甲、乙兩名學生拿繩的手間距為4米，距地面均為1米；學生丙的身高是1.5米，距甲拿繩的手水平距離1米，繩子甩到最高處時，剛好通過他的頭頂．
（1）當繩子甩到最高時，學生丁從距甲拿繩的手2.5米處進入游戲，恰好通過，根據以上信息試求學生丁的身高？
（2）若現有一身高為1.7米的同學也想參加這個活動，請問他能通過跳繩嗎？若能，則他應離甲多遠的地方進入？若不能，請說明理由？發布：2025/6/9 5:30:2組卷：210引用：5難度：0.1 -
3．某公司研發了一款產品投放市場，已知每件產品的成本為80元，試銷售一段時間后統計每天的銷售量y（件）與售價x（元/件）之間的部分數據如表：
（1）根據表中數據，求出y與x之間滿足的函數關系式；售價x（元/件） 80 90 100 110 … 銷售量y（件） 800 600 400 200 …
（2）物價部門規定單件利潤率不超過15%．在（1）的條件下，當產品售價不低于成本時，售價定為多少元，公司每天獲得的利潤最大？求出最大值．發布：2025/6/9 7:0:1組卷：287引用：3難度：0.5