綜合與實踐
【問題情境】“漏壺”是一種古代計時器，在社會實踐活動中，某小組同學根據“漏壺”的原理制作了如圖①所示的液體漏壺，漏壺是由一個圓錐和一個圓柱組成的，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻速漏到圓柱容器中，實驗開始時圓柱容器中已有一部分液體．
?
【實驗觀察】（1）下表是實驗記錄的圓柱體容器液面高度y（厘米）與時間x（小時）的數據：
| 時間x（小時） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 圓柱體容器液面高度y（厘米） | 6 | 10 | 14 | 18 | 22 |
【探索發現】（2）請你根據表中的數據及圖象，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定y與x之間的函數解析式；
【結論應用】（3）如果本次實驗記錄的開始時間是上午9：00，那么當圓柱體容器液面高度達到12厘米時是幾點？
【考點】一次函數的應用．
【答案】（1）見解析；
（2）y=4x+2；
（3）圓柱體容器液面高度達到12厘米時是上午11：30．
（2）y=4x+2；
（3）圓柱體容器液面高度達到12厘米時是上午11：30．
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/15 8:0:8組卷：340引用：3難度：0.5
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1．某移動通訊公司開設了兩種通訊業務：“全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.4元；“神州行”使用者不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（均指市內通話）．若一個月內通話時間為x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元與y2元．
（1）寫出y1，y2與x的關系式？
（2）一個月內通話為多少分鐘時，兩種通訊方式的費用相同？
（3）當通訊時間在什么范圍內時，使用“全球通”的通訊方式便宜？發布：2025/5/28 6:30:1組卷：137引用：2難度：0.5 -
2．已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內是所掛物質量x（千克）的一次函數．現已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米，掛5千克質量的重物時，彈簧的長度是
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3．問題背景：
A、B兩家超市都有某種品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標價都為50元，每個乒乓球的標價都為2元．現兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折銷售，而B超市買一副乒乓球拍送4個乒乓球．若僅考慮購買球拍和乒乓球的費用．
（1）如果只在某一家超市購一副乒乓球拍和10個乒乓球，問去A超市還是B超市買更合算？
遷移運用：
（2）某乒乓球訓練館準備購買n副該種品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（k≥4）個乒乓球．如果只在某一家超市購買，問去A超市還是B超市買更合算？
拓展延伸：
（3）若乒乓球訓練館準備購買n副該種品牌的乒乓球拍，每副球拍配20個乒乓球．請通過計算設計出最省錢的購買方案．發布：2025/5/28 7:30:2組卷：59引用：1難度：0.5